Symposium over Von Neumann: wellicht de grootste wiskundige in de moderne geschiedenis

John von Neumann (1903-1957) was een Hongaars-Amerikaanse wiskundige die niet alleen in de wiskunde, maar ook in de natuurkunde, informatica en economie essentiële bijdragen heeft geleverd. In veel opzichten heeft hij de toekomst waarin we leven vormgegeven. De ambassade van Hongarije in Nederland organiseerde in samenwerking met Júlia Komjathy van de EWI-faculteit een symposium ter herdenking van de opmerkelijke nalatenschap van één van de grootste - maar relatief onbekende - wiskundigen uit de moderne geschiedenis. 

Geïntegreerde systemen

Von Neumann was een wonderkind en beheerste de rekenkunde al op achtjarige leeftijd. Hij werkte ook aan één van de eerste elektronische computers, de ENIAC, en ontwierp de computerarchitectuur voor de beoogde opvolger, de EDVAC. In computers met deze architectuur staan de processor en het werkgeheugen los van elkaar en worden de data en het programma in het werkgeheugen geladen. Het is 120 jaar geleden dat Von Neumann werd geboren en zijn computerarchitectuur wordt nog steeds gebruikt in vrijwel elke computer, van laptop tot smartphone.

Maar Von Neumann zelf had al vraagtekens bij zijn architectuur. Hij had interesse in de hersenen, en vergeleek die met computers. Hij vermoedde dat in de hersenen het procesvermogen en geheugen niet los van elkaar staan. In computers met Von Neumann-architectuur staan processors en het geheugen los van elkaar en toch moeten zij wel constant met elkaar communiceren. Maar die communicatie kost ongeveer duizend keer meer energie dan het eigenlijke uitvoeren van berekeningen.

Georgi Gaydadjiev, hoogleraar Computer Science aan de EWI-faculteit, gaf een lezing over computerarchitectuur en embedded systems, dat zijn computers met geheugen en processor in één. Zijn doel is het minimaliseren van gegevensverplaatsingen op alle systeemniveaus. Dit is een onderwerp waar we binnen de faculteit veel aandacht aan besteden, in de context van ontwikkelingen binnen de computerwetenschappen en energiezuinigheid. Daarnaast toonde Gaydadjiev aan dat nieuwe niet-Von Neumann architecturen het huidige knelpunt in het verbeteren van processorsnelheden zouden kunnen oplossen: het feit dat silicium halfgeleiders nu zo klein zijn geworden dat ze de grootte van atomen benaderen.

De grondslag van de wiskunde

En zo gebeurde het. Von Neumann behaalde zijn diploma in chemische techniek aan de ETH Zürich en promoveerde op 23-jarige leeftijd in de wiskunde. Hij schreef een proefschrift op het gebied van de verzamelingenleer. "Von Neumanns werk in de verzamelingenleer vormt de basis waaruit bijna alle wiskunde kan worden afgeleid," legde professor Gabor Elek uit tijdens zijn lezing over Von Neumann's algebra. Von Neumann redde de verzamelingenleer van de paradoxen van Russell en maakte de taal van de wiskunde daarmee 'veilig'.

Scherper dan Einstein

Dat Von Neumann relatief onbekend is, is op zijn zachtst gezegd verbazend. Want zo stelde Dr. Ananyo Bhattacharya, auteur van het boek ‘The Man from the Future’ tijdens het symposium: “Von Neumann's collega's meenden dat hij -zonder uitzondering- het snelste brein ter wereld had. Hij was scherper dan Einstein.” Von Neumann hield zich – naast wiskunde, neurowetenschappen en computerarchitectuur- nog met veel andere vakgebieden bezig. Hij hielp de basis te leggen voor de kwantummechanica. Hij speelde een belangrijke rol bij het ontwerpen van de atoombom tijdens het Manhattan Project. Zijn werk inspireerde de nanotechnologie en hij ontwikkelde een universele constructor: een theoretische machine die zichzelf kan repliceren.

Speltheorie: Von Neumanns hobby

In zijn vrije tijd deed hij onderzoek naar de Seltheorie voor toepassing binnen de economie. Onderzoeker Oskar Morgenstern, met wie Von Neumann een boek over dit onderwerp schreef, beschreef dit als de drukste periode van zijn leven. Maar voor Von Neumann was dit een hobby. Toch was het volgens professor Eric van Damme - zoals hij uitlegde tijdens zijn symposiumlezing - wel degelijk Von Neumann die in 1928 de basis legde voor de Speltheorie met zijn bewijs van het 'minimax theorema'.

De nalatenschap van John von Neumann leeft nog steeds voort. Dat bleek wel uit het enthousiaste publiek van het symposium: de zaal was gevuld met meer dan 70 deelnemers, variërend van master- en PhD-studenten, tot jonge en oudere medewerkers van EWI, en emeritus hoogleraren. Het publiek moest eensgezind lachen om hoe we wiskundeparadoxen oplossen - zoals de beroemde Banach-Tarski-paradox die stelt dat je een appel in stukken kunt snijden en weer kunt samenvoegen tot twee identieke appels. En ze waren ook eensgezind in hun waardering voor slim computerontwerp dat de kwantumgrens nadert. Von Neumanns werk is nog steeds de drijvende kracht achter de wetenschap, ook aan onze universiteit.